Z-преобразование

Для определения реакции системы на дискретные сигналы наиболее удобно z-преобразование, которое получается из дискретного преобразования Лапласа, если в выражение (2.1) ввести обозначение

.

Тогда получим

. (2.4)

Второй сомножитель правой части уравнения (2.4) называют односторонним z -преобразованием импульсной функции

. (2.5)

На основании этого выражения составлены таблицы z -преобразования (например, табл.2.1).

Таблица 2.1

Переход от z -преобразования к функции времени выполняется путем обратного преобразования:

.

Интегрирование ведется по окружности , где с – абсцисса абсолютной сходимости.

Если требуется определить f (kT) лишь для некоторых k, можно использовать разложение в ряд (2.5)

.