2015-06-04
553
Передаточная функция разомкнутой импульсной системы, состоящей из идеального импульсного элемента и приведенной непрерывной части, может быть получена на базе z-преобразования
(2.6)
где x (z), u (z) – z-преобразования соответственно выходной величины и входного воздействия. Вместо выражения (2.6) можно использовать формальную запись
Здесь 
– передаточная функция формирующего звена; 
– непрерывной части системы.
Передаточная функция замкнутой импульсной системы определяется выражением
где k o.c – коэффициент усиления канала обратной связи.
В результате преобразований можно получить выражение
из которого следует
Переходя к оригиналу и считая, что x (z) является z-изображением xk, a u (z) – z-изображением uk, получим
Последнее выражение позволяет рассчитывать выходную величину по значениям входной величины, заданной в дискретные моменты времени.
Пример. Пусть формирующее звено описывается передаточной функцией (ПФ) (8.1), а непрерывная часть системы является идеальным интегрирующим звеном, т.е. 
Тогда
Учитывая, что 
, запишем
Используя таблицы z -преобразования, получаем
ПФ замкнутой системы
Отсюда получается z -изображение выходной величины
и оригинал выходной величины
