Понятие подгруппы

Пусть М – группа. Если существует множество Т M, причём Т образует, группу относительно такой же операции что и M, то Т называется подгруппой группы М.

Например: Множество действительных чисел R образует группу относительного сложения, множество натуральных чисел N является подмножеством множества действительных чисел (N R) и также образует группу относительного сложения, тогда N подгруппа R.