Общие сведения о колебаниях

Колебательным называется процесс, сопровождающийся многократным чередованием возрастания и убывания некоторых физических величин. Возникающие в различных условиях колебания, или так называемые вибрации машин и их деталей, а также многочисленных инженерных сооружений и их отдельных элементов при неблагоприятных обстоятельствах могут вызвать значительные деформации и напряжения, а также быстрый износ конструкций и даже их разрушение. Колебательные процессы принято классифицировать по ряду признаков.

1. По числу учитываемых в расчетной схеме степеней свободы различают:

а) колебания в системах с одной степенью свободы;

б) колебания в системах с конечным числом степеней свободы;

в) колебания в системах с распределенными параметрами (с бесконечным числом степеней свободы).

2. По типу колебательного процесса выделяют:

а) свободные колебания;

б) вынужденные колебания;

в) параметрические колебания;

г) автоколебания.

При исследовании колебаний рельсового экипажа рассматривают его свободные и вынужденные колебания, а также выполняют оценку устойчивости установившегося движения экипажа по рельсовому пути.

Свободные колебания возникают в системе под действием внутренних сил вследствие некоторых начальных возмущений обобщенных координат и (или) скоростей. Необходимая энергия поступает извне в начальный момент возбуждения колебаний. Эти свободные колебания зависят от собственных свойств системы, характеризующихся собственными частотами и собственными формами колебаний. Последние представляют собой совокупность коэффициентов распределения амплитуд. Процесс собственных колебаний линейной системы представляет собой суперпозицию колебаний с отдельными собственными частотами. Характеристики свободных колебаний (численные значения амплитуд и фаз собственных колебаний) зависят от начальных условий.

Задача оценки собственных свойств системы экипаж-путь обычно предшествует более полному ее исследованию. Знание этих свойств позволяет выполнить качественную оценку системы, уточнить применяемую модель системы, обсудить необходимость ее изменения и т.п. Исследование свободных колебаний производится также при изучении переходных процессов, вызываемых изменением режима движения.

В зависимости от характера свободного движения, возникающего под воздействием начальных возмущений координат и (или) скоростей динамическая система может быть устойчивой, если значения обобщенных координат остаются ограниченными или неустойчивой в противном случае. Вертикальные колебания рельсовых экипажей всегда ограничены, однако при превышении определенной скорости движения, называемой критической, могут возникнуть значительные амплитуды боковых колебаний, т.е. прямолинейное движение рельсового экипажа может стать неустойчивым. Поэтому возникает задача оценки устойчивости движения рельсового экипажа и выбор таких значений параметров горизонтальных связей между его элементами, при которых критическая скорость движения будет значительно выше конструкционной.

Вынужденные колебания возникают под действием внешней причины- возмущающего воздействия. Характер колебаний определяется не только свойствами системы, но и существенно зависит от внешнего возмущения. Необходимая для колебаний энергия обеспечивается внешним источником. Если возмущение действует бесконечно долго, то колебания системы называют установившимися. Такие колебания возникают в экипаже при движении по рельсовому пути с периодическим изменением неровности. Задача расчета установившихся вынужденных колебаний экипажа на детерминированное возмущение состоит в определении амплитуд колебаний и сдвига фаз по отношению к фазе возмущения. Неустановившиеся вынужденные колебания возникают у рельсового экипажа при наезде на изолированную неровность, при входе в кривую, при изменении скорости движения и т.п.

Параметрические колебания отличаются от вынужденных характером внешнего воздействия. При вынужденных колебаниях извне задана сила или какая–либо величина, совершающая колебания, а параметры самой системы остаются при этом постоянными. Параметрические колебания вызываются периодическим изменением извне какого–либо физического параметра системы (например, массы, жесткости).

Автоколебания возникают в системе в отсутствии внешнего периодического воздействия. Характер колебаний определяется исключительно устройством системы. Источник энергии, компенсирующий потери энергии при колебаниях, обычно составляет неотъемлемую часть колебательной системы.

3. По типу дифференциальных уравнений, описывающих колебательный процесс, различают:

а) линейные колебания, когда движение описывается линейными дифференциальными уравнениями;

б) нелинейные колебания, для описания которых используются нелинейные дифференциальные уравнения.

Поскольку характеристики возмущения, передаваемого от пути, меняются случайным образом, то возникает задача расчета случайных колебаний экипажа. В этой задаче нельзя определить амплитуду и фазу колебаний, соответствующую конкретной частоте, поскольку они являются случайными величинами. Расчет заключается в определении статистических характеристик этих величин: математического ожидания, дисперсии, закона распределения, спектральной плотности и т.д.