Гальваномагнитные эффекты в полупроводниках

Гальваномагнитными эффектами в полупроводниках называются такие явления, которые возникают при одновременном действии на полупроводник электрического и магнитного полей.

Все гальваномагнитные эффекты делятся на поперечные (действие электрического и магнитного полей обнаруживается на гранях полупро­водника, параллельных электричес­кому и магнитному полям) и продоль­ные (проявляются вдоль образца).

К поперечным относятся эффекты Холла и Эттинсгаузена, к параллель­ным – изменение сопротивления образ­ца в магнитном поле и эффект Нернста (продольная разность температур).

Рис. 10.8. К возникновению ЭДС Холла в полупроводнике.

Рассмотрим только эффект Холла. Если полупроводник, вдоль которого течет электрический ток, поместить в магнитное поле, перпендикулярное направлению тока, то в полупроводнике возникнет поперечное электрическое поле, перпендикулярное току и магнитному полю. Это явление получило название эффекта Холла, а возникающая по­перечная ЭДС – ЭДС Холла.

На рис. 10.8 изображена пластинка полупроводника n-типа. Электрическое поле Е направлено параллельно оси Z, а магнитное поле Н – вдоль оси Y. На движущийся в магнитном поле электрон действует сила Лоренца, которая отклоняет его в направлении, перпендикулярном направлению магнитного поля. В результате электроны будут накапливаться у одного из торцов образца. На противоположной грани будет создаваться положительный н e скомпенсированный заряд, обусловленный ионами донорной приме­си. Такое накопление зарядов будет происходить до тех пор, пока действие возникшего в результате такого процесса электрического поля не уравновесит действующую на электрон силу Лоренца. Ус­ловие равновесия действующей на электрон силы в скалярной фор­ме можно записать в виде

qυ_nB = q E_x, (10.21)

где υ_n – средняя скорость направленного движения электрона; В – магнитная индукция в образце; Е_х – напряженность воз­никшего поперечного электрического поля.

Считая поперечное электрическое поле однородным, получим

Е_ха = U_х (10.22)

где а –ширина пластинки; U_x – ЭДС Холла. Известно также, что j = σЕ или

j = qnµ_nE = qnυ_n,(10.23)

где j = I (ab) – плотность тока, протекающего в образце, под дей­ствием внешнего электрического поля Е.

Используя (10.23), из (10.21) получаем

E_x = jB/(qn) = R_xjB. (10.24)

Величина R_x называется коэффициентом Холла и определяется как

R_x=1/(qn). (10.25)

ЭДС Холла в полупроводнике n-типа можно определить по формуле

U_x= - R_x . (10.26)

Знак минус отражает тот факт, что носителями заряда в данном полупроводнике являются электроны. Для полупроводников р- типа получается аналогичное выражение, только лишь концентра­ция будет заменена на р и направление поперечного электрическо­го поля будет противоположным, т. е. ЭДС Холла будет положи­тельная. Это обстоятельство используется для определения типа электропроводности полупроводников.

Если выразить ток в А, напряженность магнитного поля – в А/м, холловское напряжение – в В, толщину образца – в см, то коэффициент Холла равен (см³/К)

R_x= - (10.27)

Таким образом, измерив разность потенциалов Холла U _х. при из­вестном токе I, напряженности магнитного поля H и толщине образ­ца b рассчитываем R_x. Далее, если известны коэффициент Хол­ла Р_х и электропроводность, легко вычислить концентрацию носи­телей заряда и величину подвижности.

Эффект Холла интересен не только как метод определения харак­теристик полупроводниковых материалов, но и как принцип дейст­вия целого ряда полупроводниковых приборов, нашедших техниче­ское применение.