2015-06-04
2359
Найти изменение заряда конденсатора, пластины которого замкнуты через индуктивность.
Решение: По замкнутой электрической цепи, которая состоит из катушки индуктивности с самоиндукцией L и конденсатора с ёмкостью С, протекает переменный во времени ток i (t). Если в какой-то момент времени на конденсаторе имеется заряд q, то потенциал U, создаваемый этим зарядом, равен 
.
Пусть в этот момент времени в цепи идёт ток силой i. На катушке индуктивности он создаёт потенциал L 
. Теперь запишем условие равенства нулю суммы всех потенциалов в замкнутой цепи (так называемое второе уравнение Кирхгофа):
L = 
Продифференцировав это равенство и учитывая, что 
(ток равен заряду, протекающему в единицу времени), мы получим
Мы можем сразу написать функцию i (t), удовлетворяющую данному уравнению
.
