Переходные процессы и передаточные функции

Процесс перехода системы из одного равновесного состояния в другое называется переходным. Переходный процесс строится по переходной функции или временной характеристике.

Переходные процессы. Изменение во времени выходной величины системы от момента нанесения возмущающего или задающего воздействий до прихода ее в равновесное состояние называют переходным процессом. Он зависит от динамических свойств системы, определяемых уравнением дина­мики, от входных воздействий и начальных условий. Переходный процесс y(t) имеет составляющую свободного движения y_с(t) определяемую свой­ствами системы и начальными условиями, и составляющую вынужденного движения у_в(t) определяемую свойствами системы и видом воздействия. Та­ким образом

В разных системах при одних и тех же возмущениях, в частности, при нанесении на систему кратковременного возмущения z_в, переходные процес­сы протекают различно.

При апериодическом сходящемся процессе (рис. 1-4, а) выходная ве­личина у _t (см. табл. 1.1) плавно без колебания отклоняется от первоначально­го значения, и затем система постепенно возвращается в равновесное состоя­ние. При колебательном сходящемся процессе (рис. 1-4, б) выходная величи­на системы совершает колебания с постепенно уменьшающейся амплитудой. При колебательном гармоническом процессе

Рис. 1-4. Виды переходных процессов: а — апериодический сходящийся; б — колебательный сходящийся; в — коле­бательный гармонический; г — колебательный расходя­щийся; д— апериодический расходящийся.

(рис. 1-4, в) режим характеризуется постоянной ам­плитудой колебаний. При колебательном расходя-щемся процессе (рис. 1-4, г) амплитуда колебаний выходной величины системы постепенно возрастает со временем. Апериодический расходящийся процесс (рис. 1-4,5) характеризуется непрерывно возрастающим отклонением выход­ной величины системы от равновесного значения.

Устойчивость. Под устойчивостью понимают свойство системы са­мостоятельно возвращаться к равновесному состоянию после устранения возмущения, нарушившего ее равновесие. Это означает, что свободная со­ставляющая переходного процесса с течением времени должна стремиться к нулю, т. е.

Устойчивость является важным показателем работы системы. Не удо­влетворяющие условию (I,11) системы неустойчивы. Работоспособными яв­ляются только устойчивые системы; для определения устойчивости исследу­ется уравнение (1,7).

При апериодическом или колебательном сходящемся переходном процессе в системе (см. рис. 1-4, а, б) она устойчива, при апериодическом или колебательном расходящемся (рис. 1-4, г, д) — неустойчива. Гармониче­ский колебательный процесс условно рассматривают как устойчивый при не­большой амплитуде колебаний, допустимой по условиям технологического процесса. При амплитуде же колебаний, превышающей допустимые откло­нения, систему считают неустойчивой.