Основной закон релятивистской динамики

В конце прошлого века было установлено, что масса тела возрастает с увеличением скорости его движения по закону

m=m₀/(Ö1 - v²/c²), (9.29).

где m₀ - масса покоя материальной точки, т.е. масса, измеренная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой материальная точка находится в покое; с - скорость света в вакууме; m - масса точки в системе отсчета, относительно которой она движется со скоростью v. Основной закон динамики Ньютона

F = dp/dt = d(mv)/dt (9.30).

оказывается так же инвариантным по отношению к преобразованиям Лоренца, если в нем справа стоит производная по времени от релятивистского импульса. Основной закон релятивистской динамики имеет вид

F = d[m₀/(Ö1 - v²/c²)/dt, (9.31).

или

F= dp/dt, (9.32).

где

р = mv = m₀v/(Ö1 - v²/c²) (9.33).

- релятивистский импульс. В силу однородности пространства и здесь выполняется закон сохранения импульса.