Связь между полями времен и годографами. Взаимные волны

Множество полей времен, могущих существовать в данной среде, описывается уравнением t=t(x’,y’,z’.x’’,y’’,z’’). Связь между разными полями времен определяется соотношением t(x’,y’,z’,x’’,y’’,z’’)=t(x’’,y’’,z’’, x’,y’,z’). Но послед нес справедливо только для взаимных воли. Поясним это на следующем при­мере. Пусть имеется двухслойная среда и источники О и расположены в верх­нем слое Рассмотрим волны, созданные источником О. После отраже­ния и преломления в слое образуется множество различных волн: Р11, S11,P1,S1, S1,P1, и т. д. Каждой из них будет соот­ветствовать определенная функция поля времен. То же самое справедливо для источника , который создает волны и т. д. Назовем взаим­ными волнами такие, которые имеют одинаковый физический тип на одних и тех же отрезках их пути. Так, взаимными волнами_являются: I) и и т. д. Для каж­дой данной волны , исходящей из источника . име­ется взаимная волна, исходящая из источника б. Она получа­ется путем перестановки порядка индексов Р и S в обратной последовательности: . Взаимные волны существуют всегда независимо от вида функции и (х, у, г), и именно по отношению к ним выполняется выражаемый уравнением (10.4) принцип взаимности в кинематической форме.

Наличие связи между полями времен взаимных волн указы­вает на возможность установить связь между годографами этих воли.

Очевидно, что если имеется несколько источников, то сказанное относится к любой паре из них. Это позволяет создавать непрерывную связь между годографами, полученными от источников, удаленных далеко один от другого, с помощью годографов, относящихся к источникам, расположенным в про­межутке между ними.

Наибольшее применение в сейсморазведке имеют линейные годографы, которые могут быть изображены в виде кривых в системе координат (х, t).

На рис. 39,6 приведены годографы, относящиеся к источникам 01, 02, 03. Соседние годо­графы связаны между собой соотношением (). Пунктир­ными линиями соединены точки с равными временами во взаим­ных точках. Пары годографов, расположенные на одном участке наблюдения и относящиеся к источникам, находящимся по разные стороны от него, называются встречными годо­графами. Один из них называют прямым, второй — об­ратным. Пары линейных годографов, расположенные на од­ном участке наблюдения и относящиеся к источникам, находя­щимся по одну сторону от него, называют нагоняющими.