Полная вероятность

Опыт здесь состоит в последовательном наступлении 2 испытаний. 1) нужно, уяснить последовательность испытаний, проводимых в задаче: опыт= исп.1, исп.2, исп1=…, исп2=….

2) Сформулировать событие А, вероятность которого надо найти и которым может завершится исп.2.

3) пространство элементарных исходов - полная группа попарно несовместимых событий.

4) А=Н1А+Н2А+…+НкА

5) Р(А)=Р(Н1А)+Р(Н2А)+…+Р(НкА)= Р(Н1)Р(А│ Н1)+…+Р(Нк)Р(А │Нк)

6) Р(Н1)…- Безусловные априорные гипотезы

7) Р(А│ Н1)…-Условные вероятности события А

8) Полная вероятность события А: Р(А)=

Вероятность события А, которое может наступить лишь при появлении одного из несовместных событий (гипотез) В1, В₂, …, В_n образующих полную группу, равна сумме произведений вероятностей каждой из гипотез на соответствующую условную вероятность события А:

Р(А)=Р(В₁)*Р_В1(А)+Р(В₂)*Р_В2(А)+…+ Р(В_n)*Р_Вn(А),

Где Р(В₁)+ Р(В₂)+…+ Р(В_n)=1