2015-06-05
593
Способы вычисления вероятностей случайных событий, известные как классическое и геометрическое определения вероятностей, применимы только в опытах с равновозможными исходами. Большинство же практически важных случаев исследования случайных явлений не может быть сведено к таким опытам. Поэтому появляется необходимость в статическом определении вероятности.
Пусть в одинаковых условиях проводят Nопытов, в каждом из которых интересуются результатом: наступило события А или нет.
Относительной частотой (или частотою) события А в сери из Nопытов называется отношение числа NА опытов, в которых событие произошло, к общему числу N проведенных опытов: Р(А)=NА /N.
При малом числе N относительная частота в значительной степени случайна. Однако, было замечено удивительное свойство, названное статической устойчивостью: при увеличении числа опытов относительная частота постепенно теряет свой случайный характер. Случайные обстоятельства, сопровождающие каждый отдельный опыт, в массе испытаний взаимно погашаются и относительная частота постепенно стабилизируется, приближаясь с незначительными колебаниями к некоторой полной величине.
Вероятностью события А называется число, около которого устойчиво колеблется относительная частота этого события, наблюдаемая при неограниченном увеличении числа опытов.
То есть относительная частота события приближенно совпадает с его вероятностью, если число испытаний достаточно велико.
