Шифрование S-DES

На рис 2.2 представлена более подробная схема алгоритма шифрования S-DES. Как уже упоминалось, процесс шифрования представляет собой последовательное выполнение пяти операций, которые мы рассмотрим здесь каждую в отдельности.

Начальная и завершающая перестановки

На вход алгоритма поступает 8-битовый блок открытого текста, к которому применяется начальная перестановка, заданная функцией IP (см таблицу 2.3).

Таблица 2.3

IP

Все 8 битов открытого текста сохраняют свои значения, но меняется порядок их следования. На завершающей стадии алгоритма выполняется обратная перестановка (см таблицу 2.4).

Таблица 2.4

IP^-1

Как легко убедиться с помощью простой проверки, вторая из приведенных выше перестановок действительно является обратной по отношению к первой, то есть IP-1(IP(X)) = X.

2.2.2. Функция f_K

Самым сложным компонентом S-DES является функция f_K, представляющая собой комбинацию перестановки и подстановки. Пусть L и R означают соответственно первые 4 бита и последние 4 бита 8-битовой последовательности, подаваемой на вход f_K, и пусть F – некоторое отображение пространства 4-битовых строк в себя, не обязательно являющееся взаимно однозначным. Тогда положим

f_K (L, R) = (L Å F(R, SK), R),

где SK обозначает подключ, а Å - операцию XOR (побитовое исключающее «ИЛИ»). Например, если в результате применения функции IP получено значение (10111101) и F(1101, SK) = (1110) для некоторого ключа SK, то f_K (10111101) = (01011101), так как (1011) Å (1110) = (0101).

Теперь опишем отображение F. На входе этого отображения имеем 4-битовое значение (n₁, n₂, n₃, n₄)/ Первой операцией является операция расширения/перестановки (см. таблицу 2.5).

Таблица 2.5

E/P

Для дальнейшего рассмотрения удобнее представить результат в следующей форме:

n₄| n₁ n₂| n₃

n₂| n₃ n₄| n₁.

К этому значению с помощью операции XOR добавляется 8-битовый подключ К₁ = (k₁₁, k₁₂, k₁₃, k₁₄, k₁₅, k₁₆, k₁₇, k₁₈):

n₄ + k₁₁| n₁+ k₁₂ n₂+ k₁₃| n₃+ k₁₄

n₂+ k₁₅| n₃+ k₁₆n₄+ k₁₇| n₁+ k₁₈.

Давайте переименуем полученные в результате 8 битов, как показано ниже.

Р_0,0| Р_0,1Р_0,2| Р_0,3

Р_1,0| Р_1,1Р_1,2| Р_1,3.

Первые четыре бита (первая строка приведенной выше матрицы) поступают на вход модуля S₀, на выходе которого получается 2-битовая последовательность, а оставшиеся четыре бита (вторая строка матрицы) – на вход модуля S₁, на выходе которого получается другая 2-битовая последовательность. Модули S₀ и S₁ можно определить так, как показано в таблицах 2.6 и 2.7 соответственно:

Таблица 2.6

S0

Таблица 2.7

S1

Эти S-модули (матрицы кодирования) работают следующим образом. Первый и четвертый биты входной последовательности рассматриваются как 2-битовые числа, определяющие строку, а второй и третий – как числа, определяющие столбец S-матрицы. Элементы, находящиеся на пересечении соответствующих строки и столбца, задают 2-битовые входные значения. Например, если (р_0,0 р_0,3) = (00) и (р_0,1 р_0,2) = (10), то выходные два бита задаются значением, которое находится на пересечении строки 0 и столбца 2 матрицы S₀ (оно равно 3 или (11) в двоичном представлении). Точно так же (р_1,0 р_1,3) и (р_1,1 р_1,2) служат для определения строки и столбца матрицы S₁, на пересечении которых стоит значение, задающее вторые два бита.

Теперь 4 бита, полученные на выходе модулей S₀ и S₁, преобразуются с помощью перестановки так, как показано в таблице 2.8

Таблица 2.8