2015-06-05
872
Задача 3.1 Построить полином Жегалкина для функции, таблица истинности которой имеет следующий вид:
| х | y | z | f(x,y,z) |
Решение.
Применим метод неопределённых коэффициентов. Общий вид полинома Жегалкина для функции от трёх переменных имеет вид 
. Будем поочерёдно подставлять кортежи значений аргумента и приравнивать значениям функции: 1) f(0,0,0)=0, 
, 2) f(0,0,1)=1, 
, 3) f(0,1,0)=1, 
, 4) f(0,1,1)=0, 
, 
, 5) f(1,0,0)=0, 
, 6) f(1,0,1)= 1, 
, 
, 7) (1,1,0)=0, 
, 
, 8) f(1,1,1)=0, 
, 
. Полином Жегалкина для функции равен f(x,y,z)= 
.
Практическое задание
4.1 Построить полином Жегалкина.
Вариант 1
а) 
б) 
в)  .
| Вариант 2
а) 
б) 
в)  .
|
Вариант 3
а)  ;
б)  ;
в)  .
| Вариант 4
а)  ;
б)  ;
в)  .
|
Контрольные вопросы
1) Дайте определение полинома Жегалкина.
2) Каков алгоритм построения полинома Жегалкина?
Практическая работа № 10.
