Билет № 19. Определение числовой функции

Определение числовой функции. Способы задания функции. Обратная пропорциональность, ее свойства и график.

Числовой функцией называется такое соответствие между числовым множеством Х и множеством действительных чисел R, при котором каждому числу из множества Х ставится в соответствии единственное число из множества R.

{F(x)/x€X} -множество значений функции.

X=D(f) – область определения функции

Способы задания функции

1)Перечисление пар.

2)Указанием характеристического свойства.

Частный случай – это задания с помощью формулы.

3)С помощью графа.

4)С помощью таблицы.

5)С помощью графика.

Если функцию задают формулой и не указывают её область определения, то в таких случаях областью определения этой функции будет область определения выражения, записанного формулой.

График функции – это множество точек с координатами вида (х;f(x)), где x€X.

Определение. Функция f(x) называется возрастающей на некотором промежутке А, если для любых х1,х2 из этого промежутка, из того что х1<х2, следует, что f(x1)<f(x2).

x1<x2 => f(x1)<f(x2).

Определение. Функция f(x) называется убывающей на множестве А, а если для любых х1 и х2 из этого промежутка (А-только перевернутая, напиши А вверх ногами) А х1,х2 € Аx1<x2 => f(x1)<f(x2)

Определение. Функция f(x) называется монотонной на некотором промежутке,если она на этом промежутке возрастает или убывает.