2015-06-05
853
Определение. Обратной пропорциональностью называется числовая функция, которая может быть задана с помощью формулы:
Y= k
x
Где k-отличное от нуля действительное число (k≠0,k€R)
k- коэффицент пропорциональности х- независимая переменная х ≠0
y- зависимая переменная, значение функции в точке Х.
Свойства: 1)Область определения функции:
D(y) = (-∞;0) V(0; +∞) = R/ {0}- все действительные числа без нуля.
2)Множество значений функции
E(y) = (-∞;0) V(0; +∞) = R/ {0}
3)График функции – гипербола, расположенная в I и III четвертях, если k>0.
График имеет вертикальную горизонтальную асимптоты(?)
(х=0; у=0)
При k>0 функция убывает на промежутке (-∞;0) и на промежутке (0; +∞).
При k<0 функция возрастает на промежутке (-∞;0) и на промежутке (0; +∞).
Х1 = у2
Х2 у1
Следствие. Если значениями для переменных х и у служат положительные действительные числа, то данное свойство можно сформулировать так:
С увеличением(уменьшением) значения переменной х в несколько раз соответствующее значение переменной у уменьшается(увеличивается) во столько же раз.
|
|
|
2. Обучающимся начальных классов предложено решить задания:
а) Можно ли утверждать, не вычисляя, что значения выражений в каждом столбике одинаковые'
47 *29 78•325
29 * 47 325 • 78
б) Сравни выражения, не вычисляя их значений:
42 • (3 • 6) (42 • 3) • 6;
(768 • 5) • 2 768 • (5 • 2).
• При изучении какой темы курса математики возможно предложить детям каждое задание?
• Каковы, на Ваш взгляд, развивающие функции этих заданий?
• Приведите возможные рассуждения ученика при выполнении данных заданий.
• Раскройте методику знакомства детей с переместительным законом умножения.
