Зависимость издержек хранения от объема поставок

(без учета временной стоимости денег)

ОСОБЕННОСТЬ МОДЕЛИ: применительно к базовой модели главы 2 дополнительно учитывается, что годовые издержки хранения единицы продукции C_h могут зависеть от объема заказа. А именно, пусть для поставляемых партий заказа при их объеме, начиная с q_h, предлагается скидка на издержки хранения.

А именно, пусть дополнительно к атрибутам базовой модели главы 2 задано:

o q_h – пороговое значение размера заказа для получения указанной скидки для издержек хранения;

o С_{h 0} - издержки хранения единицы продукции за год при размере партий поставок меньшем, чем q_h;

o С_h1 – - издержки хранения единицы продукции за год при размере партий поставок, равном или превышающем пороговое значение q_h.

Издержки хранения при такой модификации модели необходимо рассматривать как соответствующую «ступенчатую» функцию переменной q. А именно, далее принимаем: C_h =C_h(q), причем:

ЗАДАЧА МИНИМИЗАЦИИ ОБЩИХ ГОДОВЫХ ПОТЕРЬ

Соответствующая задача с учетом указанных особенностей модификации базовой модели главы 2 может быть записана следующим образом:

При каждом указанном значении С_h(q) (либо C_h0, либо С_h1) суммарные годовые затраты как функция переменной q и в этой ситуации будут представлены выпуклой вниз линией, вид которой был приведен ранее в главе 2. Предлагаемая скидка обусловливает тот факт, что составляющая издержек хранения (в суммарных годовых затратах), представленная прямой линией, будет для рассматриваемых случаев иметь различный тангенс угла наклона.

Графическое представление дает рисунок 5.3.

Рис.5.3. Общие затраты (без учета константы C_П ·D):

1) a - при тарифе C_h0 для издержек хранения;

2) b - при тарифе C_h1 для издержек хранения (C_h1< C_h0);

3) жирная линия соответствует синтезируемому тарифу C_h(q).

Как видно из рис. 5.3, предлагаемая скидка для издержек хранения может изменить оптимальную стратегию управления запасами (относительно ситуации в рамках базовой модели, когда отсутствует предложение такой скидки). А именно, при q_h ≤ EOQ_h (в правой части этого неравенства - экономичный размер заказа при тарифе C_h1 для издержек хранения) оптимальный размер заказа q ^* всегда будет определяться равенством q ^* = EOQ_h. При q_h > EOQ_h для выбора оптимального q ^* следует сравнить значения общих годовых затрат в точках q= EOQ₀ (экономичный размер заказа при тарифе C_h0) и q = q_h, выбрав тот вариант, где затраты меньше.