Без его покрытия при поставках

(без учета временной стоимости денег)

ОСОБЕННОСТЬ: допускается отсутствие запаса для анализируемого товара, более того, соответствующий дефицит заранее планируется (т.е. в течение некоторого промежутка времени на интервале повторного заказа товара заведомо не будет). При этом спрос на продукцию на таких промежутках (т.е. промежутках типа t₂ – см. рис. 6.1) не удовлетворяется при поставках, например, принимается, что дефицит будет покрыт “извне” (несмотря на наличие соответствующих издержек из-за такого планируемого дефицита).

Основные понятия и обозначения в рамках традиционной модели планирования дефицита без его покрытия при поставках (и без учета временной стоимости денег):

- Т – интервал повторного заказа (оптимизируемая величина в рамках модели);

- q – размер партии заказа (оптимизируемая величина в рамках модели);

- S – максимально допустимый планируемый дефицит продукции (также оптимизируемая величина в рамках такой модели);

- D и C_h – параметры базовой модели;

- C_g - издержки неудовлетворенного дефицита на единицу продукции за год;

- t₁ и t₂ – интервалы хранение товара и дефицита на Т;

- t₂/T = γ – доля времени наличия дефицита;

- S/2 – средний уровень дефицита на t₂;

- t₁/Т = 1-γ – доля времени отсутствия дефицита;

- q/2 – средний уровень запаса на t₁;

- 1/Т – ежегодное количество поставок (Т – в годах);

причем q = t₁·D, S= t₂·D и S + q = T·D.

Традиционное графическое представление модели дает рис. 6.2.

Рис. 6.2. График уровня запасов: планирование дефицита

без его покрытия при поставках.

ЗАМЕЧАНИЕ. Здесь, в моменты поставок товара уровень запасов равен именно q (в отличие от ситуации на рис. 6.1) из-за того, что дефицит товара, образовавшийся на промежутке времени t₂ не покрывается (не удовлетворяется) при очередной поставке этого товара.

ВЕЛИЧИНА СУММАРНЫХ ГОДОВЫХ ПОТЕРЬ

Соответствующая величина (обозначим ее через С_Г) для указанной модели планирования дефицита будет представлена равенством

С_Г = С₀·· (1/Т) + С_h · (1- γ) ·q/2 + C_g ·γ·S/2.

Учитывая, что q = t₁ ·D, S = t₂ · D, причем t₁ = T· (1-γ) и t₂ = T·γ, полученное выражение для величины (С_Г) суммарных годовых потерь позволяет при нахождении оптимальной стратегии управления запасами сформулировать следующую задачу оптимизации.