2015-06-26
316
Указанная величина для анализируемой модели с учетом указанной особенности (учет среднегодовых потерь из-за «замороженных» в запасах денежных средств) определяется выражением:
причем для любого фиксированного Т = T0 имеем: qi = T0 · Di .
ЗАМЕЧАНИЕ. Учет стоимости продукции по каждому виду i -товара снова даст дополнительное слагаемое 
, не зависящее ни от qi, ни от Т0, а следовательно, не влияющее на точку минимума интересующей нас функции в задаче минимизации суммарных годовых потерь.
Введем дополнительно обозначения, которые помогут формализовать задачу нахождения оптимальной стратегии применительно к интересующей нас модификации многономенклатурной модели управления запасами. А именно, определим вектор 
как сумму векторов
,
где 
– вектор стоимостей i -товаров. Пусть, как и прежде, 
- вектор годовых потреблений по i -товарам. Кроме того, величина 
– скалярное произведение векторов и , т.е. это – число которое ищется по формуле = D1×ChП1+ D2×ChП2+…+ DN×ChПN.
ЗАДАЧА НАХОЖДЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРАТЕГИИ
ПРИ МИНИМИЗАЦИИ СУММАРНЫХ ГОДОВЫХ ПОТЕРЬ
Соответствующая задача теперь может быть рассмотрена как задача минимизации указанных суммарных годовых потерь, которые представлены следующей функцией переменной Т0:
.
Как видим, в рамках рассматриваемой модификации интересующая нас задача оптимального управления запасами (с учетом «замороженных» денежных средств, обусловливаемых среднегодовым уровнем стоимости запасов) снова свелась к аналогичной задаче для исходной многономенклатурной модели: требуется только учесть замену показателя 
на показатель 
в соответствующей задаче минимизации. Поэтому, для параметров оптимальной стратегии в рамках интересующей нас модификации модели можно использовать приведенные ранее формулы, относящиеся с исходной многономенклатурной модели, причем с использованием указанной замены.
ИНТЕРВАЛ ПОВТОРНОГО ЗАКАЗА
(для модифицированной модели)
ЭКОНОМИЧНЫЙ РАЗМЕР ЗАКАЗА
(i-заказа для модифицированной модели)
ЗАМЕЧАНИЕ. Поскольку скалярные произведения и связаны очевидным неравенством < , то рассматриваемая модификация приведет к уменьшению значения оптимального интервала повторного заказа при желании учитывать потери, обусловливаемые «замороженными» денежными средствами, в «среднегодовом уровне» стоимости запасов.
