Величина суммарных годовых потерь

Указанная величина для анализируемой модели с учетом указанной особенности (учет среднегодовых потерь из-за «замороженных» в запасах денежных средств) определяется выражением:

причем для любого фиксированного Т = T₀ имеем: q_i = T₀ · D_i .

ЗАМЕЧАНИЕ. Учет стоимости продукции по каждому виду i -товара снова даст дополнительное слагаемое , не зависящее ни от q_i, ни от Т₀, а следовательно, не влияющее на точку минимума интересующей нас функции в задаче минимизации суммарных годовых потерь.

Введем дополнительно обозначения, которые помогут формализовать задачу нахождения оптимальной стратегии применительно к интересующей нас модификации многономенклатурной модели управления запасами. А именно, определим вектор как сумму векторов

,

где – вектор стоимостей i -товаров. Пусть, как и прежде, - вектор годовых потреблений по i -товарам. Кроме того, величина – скалярное произведение векторов и , т.е. это – число которое ищется по формуле = D₁×C_hП1+ D₂×C_hП2+…+ D_N×C_hПN.

ЗАДАЧА НАХОЖДЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРАТЕГИИ

ПРИ МИНИМИЗАЦИИ СУММАРНЫХ ГОДОВЫХ ПОТЕРЬ

Соответствующая задача теперь может быть рассмотрена как задача минимизации указанных суммарных годовых потерь, которые представлены следующей функцией переменной Т₀:

.

Как видим, в рамках рассматриваемой модификации интересующая нас задача оптимального управления запасами (с учетом «замороженных» денежных средств, обусловливаемых среднегодовым уровнем стоимости запасов) снова свелась к аналогичной задаче для исходной многономенклатурной модели: требуется только учесть замену показателя на показатель в соответствующей задаче минимизации. Поэтому, для параметров оптимальной стратегии в рамках интересующей нас модификации модели можно использовать приведенные ранее формулы, относящиеся с исходной многономенклатурной модели, причем с использованием указанной замены.

ИНТЕРВАЛ ПОВТОРНОГО ЗАКАЗА

(для модифицированной модели)

ЭКОНОМИЧНЫЙ РАЗМЕР ЗАКАЗА

(i-заказа для модифицированной модели)

ЗАМЕЧАНИЕ. Поскольку скалярные произведения и связаны очевидным неравенством < , то рассматриваемая модификация приведет к уменьшению значения оптимального интервала повторного заказа при желании учитывать потери, обусловливаемые «замороженными» денежными средствами, в «среднегодовом уровне» стоимости запасов.