Атрибуты анализируемой модели

Рассматриваем классическую многопродуктовую модель управления запасами с постоянным спросом, общими поставками и с учетом временной стоимости денег. Напомним, что необходимость хранения запасов (когда дефицит i- товаров не допустим) влечет издержки, обусловливаемые не только их хранением, но и потерями из-за «замороженных» в запасах денежных сумм. Поэтому, рассматриваемая в данной главе модификация многономенклатурной модели управления запасами формализована таким образом, чтобы позволить, дополнительно, в постановке задачи максимизации интенсивности потока доходов учитывать также и величину денежных средств, аккумулируемых в запасах по всем видам i -товаров.

Отметим следующие особенности модели и принимаемые далее обозначения:

· N - произвольное количество видов или номенклатуры товаров, для которых реализуются общие поставки и которые далее называются соответственно i- товарами (i = 1, 2, … N);

· D_i – объем годового потребления соответствующего i -товара;

· C₀ – накладные расходы на поставку одной партии товара, не зависящие от объема партии;

· С_Пi – стоимость единицы i -товара;

· Р_Пi – прибыль от реализации единицы i -товара;

· С_0Пi – издержки доставки единицы i- товара, не включающие накладные расходы на поставку соответствующей партии;

· С_hi – годовые издержки хранения единицы i -товара;

· q_i – размер i -заказа в партии при общих поставках (оптимизируемые величины для i =1, 2, …, N);

· Т_об – общий период поставки (в годах), связанный с показателями q_i равенствами Т_об = q_i /D_i (также оптимизируемая величина);

· r – годовая ставка наращения, действующая на рынке;

· учет временной стоимости денег (издержек/доходов) реализуется в рамках схемы простых процентов.

· r_З – показатель, который характеризует годовую долю потерь относительно величины аккумулируемых в запасах «замороженных» денежных средств (например, это – соответствующая годовая депозитная ставка, на основе которой можно характеризовать потери из-за того, что анализируемая сумма не находится на депозитном счете).

Обратим также внимание на то, что в рамках анализируемой здесь модификации модели, применительно к соответствующим денежным потокам, характеризующим работу системы управления запасами, как и при формализации модели предыдущей главы, принимаем следующее.

- Уходящие платежи, обусловливаемые издержками доставки и затратами на оплату стоимости партии товара, соотносим с начальными моментами каждого соответствующего периода времени между поставками.

- Приходящие платежи, обусловливаемые реализацией запасов, а также соответствующим возвратом стоимости товара и получаемой прибылью, соотносим, в среднем, с серединами таких периодов.

- Уходящие платежи/потери, обусловливаемые издержками хранения партии товара, а также потерями из-за величины «замороженных» в запасах денежных средств, соотносим с моментами времени, которые будут определяться соответствующими контрактными условиями (при различных указанных выше модификациях модели).

Графическая иллюстрация представлена на рис. 8.1.

ЗАМЕЧАНИЕ. Для удобства иллюстрации процессов, характеризующих изменения объемов запасов i -товаров во времени, для рассматриваемой модификации модели управления запасами на рисунке 8.1 условно принято, что D₁ < D₂ < … < D_N. При общих поставках указанное условие также соответствует не ограничивающему общности условно принимаемому допущению q₁ < q₂ < … < q_N.