Округление

Одним из источников получения приближенных чисел является о кругление. Округляют как точные, так и приближенные числа.

Округлением данного числа до некоторого его разряда называют замену его новым числом, которое получается из данного путем отбрасывания всех его цифр, записанных правее цифры этого разряда, или путем замены его нулями. Эти нули обычно подчеркивают или пишут их меньшими. Для обеспечения наибольшей близости округленного числа к округляемому следует пользоваться такими правилами:

чтобы округлить число до единицы определенного разряда, надо отбросить все цифры, стоящие после цифры этого разряда, а в целом числе заменить их нулями. При этом учитывают следующее:

1) если первая (слева) из отбрасываемых цифр менее 5, то последнюю оставленную цифру не изменяют (округление с недостатком);

2) если первая отбрасываемая цифра больше 5 или равна 5, то последнюю оставленную цифру увеличивают на единицу (округление с избытком).*

Например:

Округлить: Ответы:

а) до десятых 12,34; 12,34 ≈ 12,3;

б) до сотых 3,2465; 1038,785; 3,2465 ≈ 3,25; 1038,785 ≈ 1038,79;

в) до тысячных 3,4335; 3,4335 ≈ 3,434;

г) до тысяч 12 375, 320 729. 12 375 ≈ 12 000; 320 729 ≈ 321 000.

(* Несколько лет назад в случае отбрасывания одной лишь цифры 5 пользовались «правилом четной цифры»: последнюю цифру оставляли без изменения, если она четная, и увеличивали на единицу, если нечетная. Теперь «правила четной цифры» не придерживаются: если отбрасывают одну цифру 5, то к последней оставленной цифре добавляют единицу не зависимо от того, четная она или нечетная).

Абсолютная и относительная погрешность