Код вопроса 2811708

Жесткость поперечного сечения балки на изгиб на левом участке , на правом – . При нагружении ступенчатой консольной балки длиной силой F значение максимального прогиба равно … (Влиянием поперечной силы на величину прогиба пренебречь).

Решение:
Максимальный прогиб балки будет в сечении, где приложена сила F. Воспользуемся интегралом Мора. Для каждого участка составим выражение изгибающего момента от внешней нагрузки. С этой целью рассекаем балку на каждом участке на две части и отбрасываем правую часть (рис. 1).

На левом участке (рис. 1 а) изгибающий момент на правом (рис. 1 б) –
К свободному концу балки, где будет максимальный прогиб, прикладываем единичную силу, а внешнюю нагрузку снимаем (рисунок 2).

Составим выражения изгибающих моментов от единичной нагрузки на каждом участке. Учитывая, что схемы нагружения подобны, легко записать выражения изгибающих моментов от единичной силы на каждом участке (вместо силы F надо подставит силу в выражения моментов от внешней нагрузки)

Выражения изгибающих моментов от внешней силы и от единичной нагрузки на каждом участке подставим в интеграл Мора.

После вычисления интегралов получим

Знак «плюс» показывает, что перемещение сечения направлено по направлению единичной силы.