Перевод смешанных чисел

При переводе смешанных чисел из одной системы счисления в другую необходимо в новую систему перевести отдельно его целую и дробную части, а затем объединить полученные результаты в одно смешанное число.

Задача 6.Перевести десятичное смешанное число 159.75 в шестнадцатеричную систему счисления с точностью 16^-3 .

Решение.

Первый остаток равен 15, что соответствует символу F. Таким образом (159)₁₀ = (9F)_{16 .}

- целая часть = 12, что соответствует символу С , а остаток равен 0 .

Таким образом (0.75)₁₀ = (0.С)₁₆ .

Тогда (159.75)₁₀ = (9F.C)₁₆ . При этом переход между системами произведен без потери точности.

Проверка:

(9F.C)₁₆ = 9×16¹ + 15 + 12×16^-1 = (159,75)₁₀