2015-06-26
283
где 
, 
.
Исключим t из выражений. Подставим 
в выражение для 
. 
, тогда 
– семейство парабол, направленных в отрицательную сторону оси 
с вершиной в точке В(
;0), причем каждая парабола является образом двух прямых: z = ± C + i. (рис. 28).
Замечание. Обратная к степенной функция – 
– многозначная, ее однозначная ветвь, выделяемая образом одной их точек, отображает плоскость (z) с разрезом по неотрицательной оси (Оx) на соответствующий сектор.
5. Показательная функция 
Функция является периодической с мнимым периодом 
. Это гармоническая функция; отображение, осуществляемое ей, конформно на всей плоскости.
Пример 34. Найти образы семейства прямых, параллельных оси (Оу) z = C + it при отображении 
.
