2015-06-26
264
1) 
.
Функция однолистна в полуполосе 
и отображает эту полуполосу на плоскость 
с разрезом 
Склеивание листов римановой поверхности происходит отдельно по лучу 
и по отрезку [–1,1].
2) 
.
Функция сводится к 
при помощи соотношения: 
.
3) 
, 
.
Функции сводятся к и 
при помощи соотношений: 
; 
.
7. Функция Жуковского 
Функция аналитическая во всей плоскости Гаусса за исключением точек z 1 =1, z 2 = –1, z 3 =0, так как 
.
Функция конформна в расширенной плоскости, за исключением точек z 1 =1, z 2 = –1, z 3 =0 и осуществляет конформное отображение как внешности, так и внутренности единичного круга плоскости (z) на плоскость с разрезом по отрезку 
Полная плоскость (z) отображается на двулистную риманову поверхность, склеенную крест-накрест по разрезам
Обратная функция 
– двузначна, причем каждая ветвь осуществляет отображение плоскости с разрезом по 
на внутренность или внешность единичного круга в плоскости (z).
Конформное отображение, осуществляемое функцией, было использовано Н.Е.Жуковским для решения задач обтекания крыла самолета.
|
|
|
