Преобразование двоичных чисел в десятичные

Это преобразование можно было бы осуществить путем последовательного деления целой части двоичного числа и целой части частного на десять и выделения остатков, а также последовательного умножения дробной части числа и дробной части произведения на десять с выделением целой части. В ЦВМ используется описанный выше метод.

В случае, если преобразование двоичных чисел в десятичные выполняется на бумаге, то удобнее воспользоваться другой методикой, позволяющей выполнять арифметические действия не в той СС, в которой заданы исходные данные (т. е. в двоичной), а в СС, в которой необходимо получить преобразованное число (т. е. в десятичной). Для этого надо двоичное число

A = a_na_n-1... a₁a₀,a_-1a_-2... a_-m

представить в виде

и непосредственно выполнить все указанные действия.

Пример: A₂ = 1011.01101

1011.01101₂= 1*2³ 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ + 0*2^-1 + 1*2^-2 + 1*2^-3 + 0*2^-4 + 1*2^-5 = 8 + 2 + 1 +

+ *(8 + 4 + 1) = 11 .

Получили А₁₀ = 11.40625. Выполним преобразование иным путем: разобьем исходное число на группы по 3 разряда влево и вправо от запятой, преобразуем каждую группу в цифру восьмиричного кода, и после этого преобразуем восьмеричный код в десятичный.