Решение

А. Из балансового уравнения системы коммерческих банков найдем величину депозитов населения:

D = 0,2 ∙ D + 0,15D + 65;

D = 100 млрд у.е.

Из балансового уравнения центрального банка определим долю наличных денег в сумме кредитов, предоставленных коммерческими банками,

60 = 0,2 ∙ 100 + 0,15 ∙ 100 + 65 ∙ y;

y = 0,385.

Следовательно, наличными население держит

0,385 ∙ 65 = 25 млрд у.е.

Тогда общее предложение денег равно

М = D + МН = 100 + 25 = 125 млрд у.е.

Спрос на деньги будет равен

l = l_сд + l_пр + l_им = 0,25 ∙ y + 36/(i – 1).

На рынке денег будет равновесие, если

125 = 0,25 ∙ y + 36/(i – 1) или у = 500 – 144/(i – 1);

это есть уравнение линии LM.

При i = 5 величина у = 464 млрд у.е..

Б. По формуле денежного мультипликатора определим новое предложение денег

Новое уравнение линии LM будет иметь вид

143,5 = 0,25 ∙ y + 36/(i – 1) или y = 573,5 – 144/(i – 1).

При i = 5 величина y = 537,5 млрд у.е..

Следовательно

Δy = 537,5 – 464 = 73,5 млрд у.е..

Найдем возросшую сумму кредитов

То есть

ΔК = 83,5 – 65 = 18,5 млрд у.е.

Задачи

1. Определите, что из перечисленного является деньгами, что "почти деньгами", а что вообще не относится к данной категории. Укажите, в какие денежные агрегаты входят деньги и "почти деньги".

А. Банкноты Центрального банка России.

Б. Кредитные карты Сбербанка.

В. Наличные деньги.

Г. Дорожные чеки.

Д. Мелкие срочные депозиты.

Е. Разменные монеты.

Ж. Разменные монеты Украины.

З. Чековые депозиты.

И. Краткосрочные ценные бумаги частной фирмы.

К. Крупные срочные депозиты.

Л. Бумажные деньги.

М. Доллары США.

Н. Депозиты до востребования.

О. Краткосрочные государственные ценные бумаги.

П. Старинные золотые монеты.

Р. Долгосрочные государственные облигации.

С. Рубли СССР.

2. Денежный агрегат М2 представляет собой объем наличных денег в обращении (вне банков) и остатков средств в национальной валюте на счетах нефинансовых организаций, финансовых (кроме кредитных) организаций и физических лиц, являющихся резидентами Российской Федерации.

На рисунке представлена структура денежной массы М2 (национальное определение) с января 2007 по февраль 2010 года.

Рис. 12. Структура денежной массы М2 (национальное определение)

Проанализируйте, как изменялось соотношение наличной и безналичной частей в структуре денежной массы России. Можете ли выделить периоды резких изменений структуры и объяснить их причины?

Оцените размер коэффициента депонирования для России на конец 2009 года. Может ли теоретически коэффициент депонирования быть равен 1 (больше 1, меньше 1)?

3. Общая сумма вкладов в коммерческом банке ОАО «ИНС-банк» в настоящий момент составляет 500 тыс. у.е., при этом выдано кредитов 410 тыс. у.е. при максимальных кредитных возможностях 475 тыс. у.е. Найдите величины обязательных и избыточных резервов, нормы обязательных резервов и банковского мультипликатора.

Сколько дополнительно кредит ОАО «ИНС-банк» может выдать в настоящий момент? Сколько еще новых денег банк может при этом создать? Сколько новых денег может создать вся банковская система?

3. Допустим, что на 1 у.е. наличных денег приходится 0,5 у.е. безналичных. Рост денежной базы в 2 раза может привести к росту денежной массы в 2,4 раза. Считая резервы равными 300 у.е., определите величины коэффициента депонирования, нормы обязательных резервов, денежного мультипликатора, наличного и безналичного компонентов денежной массы, денежной базы и денежной массы.

4. Допустим, что на 2 у.е. наличных денег приходится 1 у.е. безналичных. Уменьшение денежной базы на 2000 может привести к уменьшению денежной массы на 5000. Считая безналичный компонент денежной массы равным 20000, определите величины коэффициента депонирования, нормы обязательных резервов, денежного мультипликатора, наличного компонента денежной массы, денежной базы и денежной массы.

5. Денежная система условной экономической системы характеризуется следующими показателями:

Таблица 39

№	Показатель	млрд у.е.
	Депозиты до востребования	115,3
	Краткосрочные государственные ценные бумаги	6,8
	Крупные срочные депозиты	9,4
	Разменная монета	5,1
	Долгосрочные государственные облигации	4,7
	Банкноты центрального банка	14,9
	Доллары США	4,8
	Английские фунты стерлингов	3,1
	Сберегательные депозиты	54,6
	Мелкие срочные депозиты	74,9
	Дорожные чеки	8,5
	Разменные монеты иностранных государств	1,7

Определите величину денежных агрегатов М0, М1, М2, М3 и L.

7. Реальный ВВП условной страны составляет 2500 млрд у.е., а денежная масса - 150 млрд у.е. Правительство данной страны приняло решение увеличить денежную массу в 2,5 раза. Определите величину реального ВВП:

а) если уровень цен и скорость обращения денег постоянны;

б) если уровень цен увеличится в 2 раза, а скорость обращения денег – в 1,5 раза.

8. На основании приведенных ниже данных составьте балансовый отчет центрального банка условной страны.

Таблица 40

№	Показатель	млрд у.е.
	Золотые сертификаты
	Другие обязательства и собственный капитал
	Ценные бумаги
	Банкноты, выпущенные в обращение
	Резервы коммерческих банков
	Депозиты казначейства
	Ссуды коммерческим банкам
	Прочие активы

Определите, как приведенные ниже операции, осуществляемые независимо друг от друга, могли отразиться на балансовом отчете центрального банка:

а) центральный банк продает государственные ценные бумаги на сумму 200 млн у.е. населению, которое оплачивает их чеками;

б) правительство покупает промышленное оборудование на сумму 2,5 млрд у.е., за которое оно расплачивается чеками, выданными на депозиты казначейства в центральном банке;

в) центральный банк снижает учетную ставку, в результате чего коммерческие банки берут ссуды в центральном банке на сумму 250 млн у.е.

9. На основании следующих данных постройте балансовый отчет коммерческого банка

Таблица 41

№	Показатель	млн у.е.
	Операционные доходы банка
	Коррсчет в банке "Газпромбанк"
	Уставный фонд
	Драгоценные металлы, взятые на хранение
	Кредит у банка "Газпромбанк"
	Средства московского бюджета
	Депозитный сертификат банка
	Резервный счет по валютным счетам в ЦБ

Окончание табл. 41

№	Показатель	млн у.е.
	Ценные бумаги торговой компании "Бум-Сити"
	Инвестиции в строительство гостиницы
	Счет аккредитивов к оплате
	Средства пенсионного фонда "ОМЕ"
	Нераспределенная прибыль предыдущего года
	Фонд экономического стимулирования
	Касса рублевая
	Кредиты, предоставленные банку "Питер-банк"
	Специальный фонд банка
	Кредиты физическим лицам
	Касса валютная
	Кредит, взятый в "Промбизнесбанк"
	Текущие депозиты (депозиты до востребования)
	Резервный фонд банка
	Государственные облигации
	Страховой фонд банка
	Коррсчет в ЦБ
	Клиентские кредиты
	Оплаченные банком гарантии
	Резервный счет по рублевым счетам в ЦБ
	Срочные рублевые депозиты
	Депозиты до востребования валютные
	Дебиторы по иностранным операциям
	Депозит банка в "Промбизнесбанк"
	Кредиторы по операционной деятельности банка
	Средства банка "Газпромбанк" на коррсчете банка
	Полученные штрафы и пени
	Облигации банка "Сбербанк"
	Здание банка
	Оборудование банка
	Операционные расходы банка
	Нереализованная курсовая разница

10. Депозиты коммерческого банка составляют 5 млн у.е., а обязательные резервы – 500 тыс. у.е. Как изменятся кредитные возможности банка и предложение денег со стороны всей банковской системы в целом, если вкладчик снимет со своего счета 200 тыс. у.е. на личные нужды?

11. Величина депозитов коммерческого банка увеличилась на 600 тыс. у.е. Норма обязательных резервов составляет 20 %. Определите кредитные возможности данного банка и банковской системы в целом. Как изменилась общая сумма депозитов всей банковской системы?

12. Депозиты коммерческого банка составляют 3,5 млн у.е., обязательные резервы банка – 700 тыс. у.е., избыточные резервы банка – 300 тыс. у.е. Каковы фактические резервы коммерческого банка? Какой объем кредитов банк уже выдал? Как изменится денежная масса, если банк полностью реализует свои кредитные возможности?

13. Банковский мультипликатор условной страны равен 5. Максимальное дополнительное количество денег, которое может создать банковская система, равен 40 млрд у.е. Определите норму резервирования и величину кредитных средств, выданных банками. Как изменится предложение денег в экономике, если норма обязательных резервов увеличится на 5 процентных пунктов?

14. Норма обязательных резервов равна 12%, а величина депозитов коммерческого банка – 200 тыс. у.е. Банк может выдавать кредиты объемом не более 165 тыс. у.е. Каковы избыточные резервы банка в процентах от депозитов?

15. Депозиты коммерческого банка составляют 2 млн у.е., фактические резервы – 1 млн у.е., норма обязательных резервов – 20%. Каковы кредитные возможности данного банка? Какова величина избыточных резервов? Каковы возможности всей банковской системы увеличить дополнительно предложение денег?

16. Величина депозитов коммерческого банка равна 400 тыс. у.е., норма обязательных резервов – 12,5%, а избыточные резервы составляют 5% от суммы депозитов. Определите кредитные возможности данного банка и банковской системы в целом.

17. Количество денег, созданное банковской системой, равно 150 млрд у.е. Предельный спрос на реальную кассу для сделок и из-за предосторожности: l_Y = 0,5. Максимальная ставка процента – i_MAX = 20%. Предельная склонность к предпочтению ликвидности как имущества l_I=10 млрд у.е.

Найдите уравнение линии LM.

Примечание.

На рынке денег установится равновесие при равенстве спроса и предложения M = L или M = P·(l_Y·Y + l_I·i).

18. Найдите депозитный, кредитный и денежный мультипликатор и постройте балансы центрального банка, коммерческих банков и публики при α = 0,2; β = 0,08; γ = 0,25; Н = 200.

Примечание.

Депозитный мультипликатор показывает, на сколько максимально могут вырасти депозиты в коммерческих банках при увеличении денежной базы на единицу:

где α – норматив минимального резервного покрытия, β – норматив кассовых остатков коммерческих банков, γ – доля наличных денег в общей сумме кредитов коммерческих банков, Н – активы Центрального банка (денежная база).

Кредитный мультипликатор показывает, на сколько максимально может увеличиться сумма банковских кредитов при увеличении денежной базы на единицу

Денежный мультипликатор показывает, на сколько максимально может увеличиться количество денег в стране, если денежная база возрастает на единицу

19. Центральный банк, располагающий активами в размере Н = 60 млрд у.е., установил норму минимального резервного покрытия α = 20%. Коммерческие банки в качестве избыточных резервов держат β = 15% депозитов и выдали кредитов на сумму К = 65 млрд у.е. Спрос населения на деньги для сделок и из-за предосторожности составляет 25% от национального дохода, а спрос на деньги как имущество определяется по формуле l₃ = 36/(I – 1). Постройте баланс центрального банка, коммерческих банков и публики.

Считая уровень цен постоянно равным Р = 1, какова должна быть величина реального национального дохода, чтобы при ставке процента I = 5% все предложенное банковской системой количество денег добровольно держало население?

Примечание.

Общая модель создания денег двухуровневой банковской системы с использованием нормативов:

Н = α∙D + β∙D + γ∙K и K = D – α∙D – β∙D,

или

Н = α∙D + β∙D + γ∙D∙(1 – α – β)= D ∙ [α + β∙(1 – γ) + γ ∙(1 – α)],

α = MR/D, β = UR/D, γ = MH/K,

где MR – минимальные резервные покрытия (обязательные резервы банков), D – бессрочные и срочные депозиты, UR – избыточные резервы (кассовые резервы банков), MH – наличные деньги в обращении, K – кредиты коммерческих банков.

20. Предложение денег осуществляется по формуле М = 150 + 5i, а скорость их обращения равна v = 25 оборотов за период, в течение которого создается реальный национальный доход в размере 2900 у.е. Спрос домохозяйств на деньги по мотиву предосторожности l_Y = 1% национального дохода, а реальный спрос на деньги как имущество характеризуется уравнением 47 – 2i. Определите равновесную ставку процента и запишите уравнение линии LM.