В шестнадцатеричную

Сделаем проверку. Используя формулу (1), переведем найденные числа в десятичную систему счисления.

110 101₂ = 1х2⁵ + 1х2⁴ + 0х2³ + 1х2² + 0х2¹ + 1х2⁰ = 32+ 16+ 0+ 4 + 0+ 1 = 53₁₀

65₈ = 6 х 8¹ + 5 х 8⁰ = 48 + 5 = 53₁₀

35₁₆ = 3 х 16¹ + 5 х 16⁰ = 48 + 5 = 53₁₀

ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. Перевести целое число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, аналогично примеру и сделать проверку.

Перевод правильной десятичной дроби в любую другую позиционную систему счисления

Для перевода правильной десятичной дроби (дробь, в которой целая часть =0) F в систему счисления с основанием q необходимо:

Умножить исходное число F на основание системы q

2. выделить целую и дробную части произведения. Целая часть является старшим после запятой разрядом искомого числа. Считать дробную часть произведения исходным числом и повторить пункт 1.