2015-06-26
314
1. Что такое позиционная система счисления?
2. Что называется основанием системы счисления?
3. Какие числа называются базисными?
4. Как представить число в виде многочлена?
5. Какое соотношение между коэффициентами многочлена, представляющего число, и основанием ПСС?
6. Какая связь между обычной записью числа и записью его в виде многочлена?
7. Какой является система счисления на основе римских цифр?
8. Какое преимущество позиционная система счисления имеет перед римской?
9. Как умножить в двоичной ПСС число на 4?
10. Как разделить число в двоичной ПСС на 2?
11. Сформулируйте правило преобразования числа из шестнадцатеричной ПСС в десятичную?
12. Какими способами можно преобразовать число, представленное в шестнадцатеричной ПСС, в десятичную ПСС?
13. Какими способами можно преобразовать число, представленное в двоичной ПСС, в десятичную ПСС?
14. Как перейти к представлению отрицательного целого числа из двоичной ПСС в десятичную?
15. Как перейти к представлению отрицательного действительного числа из двоичной ПСС в десятичную?
16. Сколько двоичных цифр потребуется для представления двухзначного шестнадцатеричного числа в двоичной ПСС?
17. Сколько шестнадцатеричных цифр потребуется для представления восьмизначного двоичного числа в шестнадцатеричной ПСС?
18. Существует ли бесконечная двоичная дробь?
19. Существует ли бесконечная шестнадцатеричная дробь?
20. Если основание одной ПСС больше основания другой ПСС, то в какой из них запись числа будет короче?
Упражнения
1. Выполните операции в двоичной ПСС:
1) 11101.112 + 11001.1012 = 2) 11101.112 - 111.1012 =
3) 10101.1012 + 11101.1012 = 4) 11101.112 - 1011.11012 =
5) 111011.1012 - 11101.1112 = 6) 10011.112 - 111.1012 =
7) 111101.112 + 1111.1012 = 8) 110111.112 - 111.1112 =
9) 110011.112 + 110001.012 = 10) 10111.0112 - 111.1012 =
11) 111101.112 - 11001.1112 = 12) 11101.112 + 10101.1012 =
2. Выполните операции в двоичной ПСС с точностью до трёх цифр после точки, правильно произведя округление:
1) 1111.112 ∙ 101.1012 = 2) 10101.112 ∙ 101.112 =
3) 111.112: 11.1012 = 4) 10101.112: 101.112 =
5) 111.112 ∙ 11.1112 = 6) 1101.012 ∙ 1.1012 =
7) 11.0112: 11.1012 = 8) 10101.112: 101.112 =
9) 111.112 ∙ 101.01112 = 10) 1101.012: 1.1012 =
11) 11001.112 ∙ 1.0112 = 12) 100101.012: 1.0012 =
3. Запишите в десятичной системе следующие числа:
1) 100011.1012; 2) 11011.012; 3) 101100011.12; 4) 1010101.1112;
5) 111000.112; 6) 101111.11012; 7) 10101.101012; 8) 101101.10012;
9) 110011.10112; 10) 10110.11012; 11) 11011.10012; 12) 11110.1011.
4. Переведите десятичные числа в двоичную ПСС:
1) 245; 2) 197; 3) 178; 4) 235; 5) 129; 6) 278;
7) 232; 8) 199; 9) 123; 10) 99; 11) 222; 12) 211.
5. Переведите вещественные десятичные числа в двоичную ПСС:
1) 155.35; 2) 187.101; 3) 138.67; 4) 215.22; 5) 129.33;
6) 256.91; 7) 222.45; 8) 129.51; 9) 113.68; 10) 97.359;
11) 162.19; 12) 183.57.
6. Преобразуйте двоичные числа в шестнадцатеричную ПСС:
1) 100011.1012; 2) 11011.012; 3) 101100011.12; 4) 1010101.1112;
5) 111000.112; 6) 101111.11012; 7) 10101.101012; 8) 101101.10012;
9) 110011.10112; 10) 10110.11012; 11) 11011.10012; 12) 11110.1011.
7. Преобразуйте шестнадцатеричные числа в двоичные:
1) AC3F.0916; 2) BD3F.FF16; 3) 5CA3.1616; 4) DDAA.C116;
5) ACF.7116; 6) 9D34.82116; 7) A5C.9A16; 8) 34D.CF116;
9) 2BF.A1916; 10) 234.82116; 11) 27F.5916; 12) FBC.16816.
Рекомендуемая литература
1. Павлова Л.Д. Информатика. Учебный курс: учеб. пособие / Л.Д. Павлова, О.А. Кондратова, Н.В. Балицкая; СибГИУ. – Новокузнецк, 2009. - 320 с.
2. Острейковский В.А. Информатика: учеб. для вузов / В.А. Острейковский. – М.: Высшая школа, 2005. – 511 с.
3. Информатика: Учебник / Б. В. Соболь и др. – 3-е изд. – Феникс: Ростов на Дону, 2007. – 446 с.
