Пряма і точка в площині

Пряма може належати площині, бути паралельною їй або перетинати площину.

Пряма належить площині в таких випадках:

а) якщо вона проходить через дві точки цієї площини або якщо її сліди знаходяться на однойменних слідах площини (рис. 1.24, а);

б) якщо вона проходить через одну її точку паралельно будь-якій прямій цієї площини або якщо одна із проекцій прямої паралельна будь-якому сліду площини, а друга проекція має спільну точку з другим слідом площини.

Точка може належати або не належати площині.

Точка належить площині, якщо вона знаходиться на прямій цієї площини.

У площині загального положення можна провести такі прямі: горизонталь, фронталь, профільну пряму, лінію найбільшого нахилу площини (ЛНН), а також довільну пряму загального положення.

Горизонталлю площини (h) називають пряму, яка належить цій площині й паралельна горизонтальній площині проекцій (рис. 1.24, б).

Побудову горизонталі завжди починають із фронтальної проекції паралельно осі ОХ, тобто h' || ОХ.

Фронталлю площини (f) називають пряму, яка належить цій площині й паралельна фронтальній площині проекцій (рис. 1.24, б).

Побудову фронталі завжди починають з горизонтальної проекції паралельно осі ОХ, тобто f || ОХ.

Лініями найбільшого нахилу площини до площин H, V і W називають прямі, які належать цій площині й перпендикулярні або до горизонталей площини, або до її фронталей, або до її профільних прямих.

Їх називають також лініями скочування, падіння площини.

За допомогою лінії найбільшого нахилу визначають кути нахилу площин загального положення до площин проекцій.

Приклад визначення кута нахилу площини

Приклад розв’язку задачі на тему: " Пряма і точка у площині ".

Задано: горизонтальні проекції точок трикутника АВС, який належить площині Р(DАВС) (рис. 1.26).

Побудувати: фронтальну проекцію трикутника АВС.

Задачу розв’язують у такій послідовності:

1) через горизонтальну проекцію точки А проводять довільну горизонтальну проекцію прямої 1 – 2, знаходять фронтальну проекцію цієї прямої і через горизонтальну проекцію точки А проводять вертикальну лінію зв’язку до перетину її з фронтальною проекцією лінії 1 – 2, на якій і буде розміщуватися фронтальна проекція точки А;