Паралельність прямої і площини

Пряма паралельна площині, якщо вона паралельна будь-якій прямій, що належить цій площині (рис. 1.29).

Рис. 1.29. Паралельність прямої і площини

Приклад розв’язку задачі на тему: “ Пряма, паралельна площині”.

Задано: площину Р(bÇ c) і точку А (рис. 1.30, a).

Побудувати: пряму l паралельно площині Р.

Для того, щоб через точку А провести пряму l, паралельну заданій площині Р(bÇ c), (рис. 1.30, a) в площині проводять будь-яку пряму m, а потім через точку проводять пряму l, паралельну прямій m, яка належить площині. Отже, якщо l|| m, то l|| Р(bÇ c).

Приклад розв’язку задачі на тему: “Площина, паралельна прямій”.

Задано: пряму l і точку А (рис. 1.30, б).

Побудувати: площину Р паралельно прямій l.

Для того, щоб через точку А провести площину Р, паралельну заданій прямій
(рис. 1.30, б), через точку проводять одну пряму m, паралельну заданій l, а другу пряму n будь-якого напрямку. Таким чином, через точку можна побудувати безліч площин, заданих двома пересічними прямими.