2015-06-28
422
Рассмотрим частные случаи уравнения плоскости
. (4.9)
1. 
. Плоскость проходит через начало координат (его координаты 
удовлетворяют уравнению плоскости).
2. Все коэффициенты 
отличны от нуля. В этом случае можно поделить обе части уравнения (4.9) на 
. Полагая
, 
, 
,
получаем уравнение плоскости в виде:
. (4.10)
Числа 
с точностью до знака равны отрезкам, отсекаемым плоскостью на осях координат. Действительно, при 
из уравнения (9.10) получаем 
, т. е. плоскость пересекает ось 
в точке 
и т.д. Уравнение (9.10) называется уравнением плоскости в отрезках на осях.
3. 
. Вектор 
(перпендикулярный плоскости) перпендикулярен оси . Значит, плоскость параллельна оси , в частности проходит через нее, если .
4. 
. Вектор (перпендикулярный плоскости) перпендикулярен оси 
. Значит, плоскость параллельна оси , в частности проходит через нее, если .
5. 
. Вектор 
(перпендикулярный плоскости) перпендикулярен оси 
. Значит, плоскость параллельна оси , в частности проходит через нее, если .
6. 
. Вектор параллелен оси . Плоскость параллельна плоскости 
, в частности совпадает с плоскостью , если .
7. 
. Вектор параллелен оси . Плоскость параллельна плоскости 
, в частности совпадает с плоскостью , если и .
8. . Вектор параллелен оси . Плоскость параллельна плоскости 
, в частности, совпадает с плоскостью , если и .
