Прямая на плоскости. №1. Написать уравнения прямых, привести их к общему виду

№1. Написать уравнения прямых, привести их к общему виду. Сделать чертеж.

1) прямая отсекает на оси Оу отрезок b=3 и составляет с осью Ох угол в 45⁰;

2) прямая проходит через точки А(–3,2) и В(5, 3);

3) прямая проходит через точку М(5,–3) и перпендикулярна вектору .

№2. По данным уравнениям построить прямые, найти их угловые коэффициенты и отрезки, отсекаемые ими на осях координат:

а) ; б) .

№3. Записать уравнения прямых, которые проходят через точку и параллельны: а) оси абсцисс, б) оси ординат, в) биссектрисе первого координатного угла; г) прямой .

№4. Точка лежит на прямой, перпендикулярной к прямой . Записать уравнение этой прямой.

№5. Записать уравнение прямой, проходящей через точку и отсекающей равные отрезки на осях координат.

№6. Определить угол между прямыми:

1) ;

2) .

№7. Найти внутренние углы треугольника, стороны которого заданы уравнениями .

№8. Написать уравнения прямых, проходящих через начало координат под углом к прямой .

№9. Найти расстояние от начала координат до прямой .

Домашнее задание:

Даны вершины А(1,1), В(7,4), С(4,5) треугольника.

Найти:

1) уравнение стороны АВ;

2) уравнение высоты СD;

3) точку D пересечения стороны АВ и высоты СD;

4) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ;

5) расстояние от точки С до прямой АВ.