Рівняння Дірка, механізм виникнення позітрона

Позітрон, як античастинка був передбачений Діраком (1902 – 1984, анг. фізик) у 1928 році, коли йому вдалося знайти розв’язок релятивістського квантово-механічного рівняння для електрона, з якого природнім шляхом отримувався спін і числове значення власного магнітногомомента електрона, тобто спін являє собою величину одночасно іквантову, і релятивістську. Крім того, згідно рівняння Дірака повна енергія електрона може мати не тільки додатні, але і від’ємні значення і при заданому імпульсі Р маємо:

. (5.20)

Тоді між набільш від’ємною енергією (-m_ec²) і найменшою додатною енергією (+m_ec²) є інтервал значень енергій, які не можуть бути реалізовані. Тобто електрон може мати енергію в наступних областях:

1). і 2). .

Згідно Діраку вакуум це є такий стан, при якому заселені електронами всі рівні з від’ємною енергією і вільні всі рівні з додатною. Перехід можливий тільки в тому випадку, коли електрону від’ємного рівня надати енергію . Тоді вакансія, що залишилася, повинна вести себе як електрон, що має додатний заряд. Тобто відсутність частинки з від’ємними масою і зарядом аналогічно наявності частинки з +m і +e. Ця теоретично передбачена частинка була названа позітроном: е⁺. При зустрічі е⁺ і е⁺ виділяється енергія 2mc². Частинка виявлена амер. фізиком Андерсеном у 1932 р. у складі космічних промінів. Народження електронно-позитивних пар відбувається при проходженні g-фотонів крізь речовину з мінімальною енергією 1,02 МеВ.

(5.21)

У реакції народження повинна приймати участь ще одна частинка або ядро Х, щоб взяти на себе надлишок імпульсу g-фотона над сумарним імпульсом е^- і е⁺.

При анігіляції електрон-позитронної пари виникають два (рідше три) g-фотона:

(5.22)

У дещо зміненому вигляді рівняння Дірака може бути застосовано для любих частинок зі спіном ½, тобто повинні бути свої античастинки і для нейтрона і для протона, але їх виникнення можливо при зіткненні нуклонів з більшою енергією. В 1955 р. при зіткненні нуклонів з енергією 6×10⁹еВ = 6 ГеВ був отриманий антіпротон (м. Берклі США). Реакція:

або , (5.23)

відрізняється від знаком електричного заряду і власного магнітного момента (у магнітний момент від’ємний). У 1956 р. там же спостерігалися антинейтрони, які отримувалися перезарядкою протонів:

або (5.24)

відрізняється від знаком власного магнітного момента. .