Прямая линия, перпендикулярная к плоскости

Прямая перпендикулярна плоскости, если ее проекции перпендикулярны одноименным следам плоскости или соответствующим проекциям горизонтали и фронтали.

На рисункепоказана прямая АВ, перпендикулярная плоскости Р, заданной следами. Проведем в плоскости Р через точку В горизонталь. На основе правила проецирования прямого угла, угол, образованный перпендикуляром АВ и горизонталью, будет проецироваться на плоскости Н прямым углом (Ð abn = 90^°). Аналогичный вывод можно сделать и в отношении фронтальной проекции перпендикуляра.

а^/

V

m^/ b^/ ФПГ

Х Р_Х n^/

n b ГПФ

ГПГ

Р_Н

Н

рис.

а

Для того чтобы построить прямую, перпендикулярную плоскости, заданной треугольником, не следует строить следы плоскости. Необходимо сначала построить в плоскости горизонталь и фронталь, а затем провести проекции перпендикуляр под прямым углом к одноименным проекциям горизонтали и фронтали.

Таким образом, если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащим плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости.

Приведенное положение дает возможность решать ряд задач и, в частности, опустить или восстановить перпендикуляр к плоскости, решить обратную задачу – провести плоскость перпендикулярно прямой, определить расстояние от точки до плоскости.