Глава V. Системы уравнений

Способы решения систем уравнений: подстановки, сложения. Решение систем уравнений различными способами. Решение задач с помощью систем уравнений.

Основные цели — ознакомление учащихся с различными спосо­бами решения систем уравнений; обучение применению при решении

систем алгебраических, логарифмических, показательных, иррацио-нальных уравнений, способов подстановки и сложения.

Знакомые учащимся способы подстановки и сложения применя-ются при решении более сложных, чем в основной школе, систем алгебраических уравнений. Обосновывается применение этих спосо-бов, вводится понятие равносильности систем уравнений. Впервые учащиеся знакомятся с решением систем показательных, логарифми-ческих и иррациональных уравнений. Рассматриваются текстовые за-дачи, которые решаются с помощью систем.

Системы уравнений настолько разнообразны, что практически невозможно дать какие-либо общие рекомендации по способам их ре­шения. В каждом конкретном случае нужно использовать свой подход к решению систем, желательно находить наиболее простой способ.

Для учащихся классов всех профилей основными являются пер­вые два параграфа главы. Задачи 10 — 14 из третьего параграфа каждой главы могут рассматриваться только в классах физико-математиче­ского профиля.