Глава VI. Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, ко­синуса, тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тан­генсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс углов α и α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс по­ловинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность сину­сов, сумма и разность косинусов. Произведение синусов и коси­нусов.

Основные цели — формирование понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла (числа); знакомство уча­щихся с основными формулами тригонометрии; обучение примене­нию формул для преобразования тригонометрических выражений.

Учащиеся знакомятся с радианной мерой угла и устанавливают соответствие между действительными числами и точками числовой окружности.

На данном этапе не вводится понятие тригонометрической функ­ции, пока речь идет только о числовых выражениях и формулах три­гонометрии, которые используются как для вычислений, так и для преобразования выражений. Изучение данной темы готовит учащихся к рассмотрению тригонометрических функций.

Впервые учащиеся доказывают тригонометрические тождества, применяя соответствующие формулы. Желательно познакомить школь-

ников со всеми формулами, представленными в данной главе, хотя и не обязательно требовать ото всех в классах социально-экономического и естественного профилей умения их выводить и даже запоминать (важно, чтобы было сформировано умение верно выбирать нужную формулу для конкретного преобразования). Для учащихся физико-ма­тематических классов в учебнике предусмотрено большое количество трудных задач, требующих не только хорошего знания материала, но и творческого подхода.