2015-06-28
846
Задача 29 Найти проекцию точки 
на плоскость, проходящую через параллельные прямые:
, 
; 
; 
.
Ответ: 
Задача 30 Доказать, что прямые 
; 
; 
и 
; 
; 
лежат в одной плоскости и составить её уравнения.
Ответ: 
Задача 31 Найти проекцию точки 
на прямую 
; 
; 
.
Ответ: 
Задача 32 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку 
, перпендикулярно к прямой 
Ответ: 
Задача 33 Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат, параллельно прямой 
и перпендикулярно к плоскости 
.
Указание. Так как искомая плоскость 
параллельна прямой 
, то её нормальный вектор 
будет перпендикулярен вектору 
прямой. Из условия, что плоскость перпендикулярна плоскости , следует что будет перпендикулярен 
, тогда 
.
Ответ: 
Задача 34 Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую 
; 
; 
параллельно прямой 
Ответ: 
Задача 35 Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямой 
с плоскостью 
и точку 
.
Ответ: 
Задача 36 Составить уравнение прямой, проходящей через проекцию точки 
на плоскость 
и точку пересечения данной плоскости с осью OY.
Ответ: 
Задача 37 Найти расстояние от точки 
до плоскости, проходящей через 
; 
; 
и параллельно прямой 
Ответ: 
Задача 38 Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки 
на прямую
Приложение А
