Задание 4. Решить задачи.
| Вариант
| Условие задачи
|
|
|
|
|
| Написать уравнения траектории движения точки  , которая, выйдя из точки  , движется со скоростью  .
|
|
| Написать уравнения прямой, проходящей через точку  параллельно оси  .
|
|
| Написать уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно оси .
|
|
| Найти угол прямой  с прямой, проходящей через начало координат и точку  .
|
|
| Найти угол между прямыми:  и 
|
|
| Показать, что прямая  перпендикулярна к прямой 
|
|
| Написать уравнения прямой, проходящей через точку  и параллельной прямой 
|
|
| Написать уравнения перпендикуляра, опущенного из точки  на ось 
|
|
| Найти расстояние от точки  до прямой  .
|
|
| Найти расстояние между параллельными прямыми  и  .
|
|
| Написать уравнения перпендикуляра, опущенного из точки на ось 
|
|
| Найти точки пересечения прямой  с координатными плоскостями.
|
|
| Доказать, что прямая  пересекает ось
|
|
| Определить, при каком значении  прямая  пересекает ось
|
|
| Найти соотношения, которым должны удовлетворять коэффициенты уравнений прямой   для того, чтобы эта прямая была параллельна оси  .
|
|
| Составить уравнения движения точки , которая, двигаясь прямолинейно и равномерно, прошла расстояние от точки  до точки  за промежуток времени от  до  .
|
|
| Даны вершины треугольника  ,  ,  . Составить параметрические уравнения его медианы, проведенной из вершины 
|
|
| Даны вершины треугольника  ,  ,  . Составить канонические уравнения биссектрисы его внутреннего угла при вершине 
|
|
| Даны уравнения движения точки :   . Определить расстояние, которое пройдет эта точки за промежуток времени от до  .
|
|
| Даны прямые  и  . При каком значении  они пересекаются?
|
|
| Составить уравнения прямой, которая проходит через точку  перпендикулярно к вектору  и пересекает прямую  .
|
|
| Составить уравнения прямой, которая проходит через точку  и пересекает две прямые  ,  .
|
|
| Даны уравнения движения точки :   . Определить модуль ее скорости.
|
|
| Даны вершины треугольника  ,  ,  . Составить параметрические уравнения его высоты, опущенной из вершины  на противоположную сторону.
|
|
| Составить уравнения движения точки , которая, имея начальное положение  , движется прямолинейно и равномерно в направлении вектора  со скоростью  ,
|
|
| Точка движется прямолинейно и равномерно из начального положения  в направлении, противоположном вектору  , со скоростью  . Составить уравнения движения точки  .
|
|
| Найти соотношения, которым должны удовлетворять коэффициенты уравнений прямой для того, чтобы эта прямая пересекала ось абсцисс.
|
|
| Составить параметрические уравнения общего перпендикуляра двух прямых, заданных уравнениями  и  .
|
|
| Определить, при каком значении прямая пересекает ось
|
|
| Найти соотношения, которым должны удовлетворять коэффициенты уравнений прямой   для того, чтобы эта прямая была параллельна оси  .
|
2015-06-28
1008
