Все точки разрыва функции разделяются на точки разрыва первого и второго рода.
Говорят, что функция f (x) имеет точку разрыва первого рода при x = a, если в этой точке существуют левосторонний предел
и правосторонний предел
При этом возможно следующие два случая:
Левосторонний предел и правосторонний предел равны друг другу:
Такая точка называется точкой устранимого разрыва.
Левосторонний предел и правосторонний предел не равны друг другу:
Такая точка называется точкой конечного разрыва
Функция f (x) имеет точку разрыва второго рода при x = a, если по крайней мере один из односторонних пределов не существует или равен бесконечности.