Пример 2. Найти точки разрыва функции

Найти точки разрыва функции

Вычислим односторонние пределы при x = 0.

Первый замечательный предел.

Примеры.

Второй замечательный предел.

Примеры.

Функция α (x) называется бесконечно малой при x®a, если

Предположим, что α (x) и β (x) - бесконечно малые функции при x®a.

Если

то говорят, что функция α (x) является бесконечно малой высшего порядка по сравнению с функцией β (x);

Если, то говорят, что функции α (x) и β (x)

являются бесконечно малыми одинакового порядка малости;

Если,то говорят, что функция α (x) является бесконечно малой порядка n относительно функции β (x);

Если,то говорят, что бесконечно малые функции α (x) и β (x) эквивалентны при x®a

Таблица эквивалентных функций

Доказать, что функции и при являются бесконечно малыми одного порядка малости.

Решение. данные функции – бесконечно малые одного порядка малости.