Пример 1. Исследовать функцию на непрерывность

Исследовать функцию на непрерывность.

Решение.

Данная функция не определена в точках x = −1 и x = 1.

Следовательно, функция имеет разрывы в точках x = ±1. Чтобы определить тип разрыва, вычислим односторонние пределы в этих точках.

Поскольку левосторонний предел при x = −1 равен бесконечности, то данная точка является точкой разрыва второго рода.

Аналогично, левосторонний предел в точке x = 1 равен бесконечности. Эта точка также является точкой разрыва второго рода.