2015-06-28
1672
| ПОЗИЦИОННЫЕ ИГРЫ: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Позиционные игры – бескоалиционные игры, моделирующие процессы последовательного принятия решений игроками в условиях меняющейся по времени и, вообще говоря, неполной информации. Позиции – это состояния игры, альтернативы – это возможный выбор в каждой позиции. Для наглядности в позиционных играх используют схему "дерево решений". В позиционных играх с полной информацией игрок перед своим ходом знает ту позицию дерева игры, в которой он находится. В позиционных играх с нгеполной информацией игрок перед своим ходом не знает точно ту позицию дерева игры, в которой он фактически находится. Нормализация позиционной игры – это процесс сведения позиционной игры к матричной или биматричной играм. | ПРИМЕР 8.Нормализация и решение позиционной игры  Фирма  контролирует рынок некоторого товара. Фирма  решает, стоит ли выходить на рынок этого товара. Стратегии фирмы : выходить ( ), не выходить ( ). В свою очередь фирма решает, стоит ли снижать объем производства этого товара. Стратегии фирмы : сохранить объем производства ( ), сократить объем производства ( ). Изобразим дерево игры и выигрыши игроков.   Матрицы биматричной игры запишутся в виде:
а) решение которой дает
Совместим оба графика. Получилась три точки пересечения, то есть три равновесных ситуации: 1) Средний выигрыш игрока Средний выигрыш игрока 2) Средний выигрыш игрока Средний выигрыш игрока 2) Средний выигрыш игрока Средний выигрыш игрока |
. Получим систему: 
,
б) 
. Получим систему: 
,
решение которой дает 
, 
(фирма 
, 
(фирма 
, 
| ПОЗИЦИОННЫЕ ИГРЫ: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Позиционные игры – бескоалиционные игры, моделирующие процессы последовательного принятия решений игроками в условиях меняющейся по времени и, вообще говоря, неполной информации. Позиции – это состояния игры, альтернативы – это возможный выбор в каждой позиции. Для наглядности в позиционных играх используют схему "дерево решений". В позиционных играх с полной информацией игрок перед своим ходом знает ту позицию дерева игры, в которой он находится. В позиционных играх с нгеполной информацией игрок перед своим ходом не знает точно ту позицию дерева игры, в которой он фактически находится. Нормализация позиционной игры – это процесс сведения позиционной игры к матричной или биматричной играм. | ПРИМЕР 8.Нормализация и решение позиционной игры Фирма контролирует рынок некоторого товара. Фирма решает, стоит ли выходить на рынок этого товара. Стратегии фирмы : выходить (), не выходить (). В свою очередь фирма решает, стоит ли снижать объем производства этого товара. Стратегии фирмы : сохранить объем производства (), сократить объем производства (). Изобразим дерево игры и выигрыши игроков. Матрицы биматричной игры запишутся в виде:
а) решение которой дает
Совместим оба графика. Получилась три точки пересечения, то есть три равновесных ситуации: 1) Средний выигрыш игрока Средний выигрыш игрока 2) Средний выигрыш игрока Средний выигрыш игрока 2) Средний выигрыш игрока Средний выигрыш игрока |
