2015-06-28
685
1). Длина вектора равна арифметическому значению корня квадратного из суммы квадратов проекций этого вектора на координатные оси:
.
Доказательство. Действительно, 
и так как 
, то 
.
2). Расстояние между точками 
и 
равно арифметическому значению корня квадратного из суммы квадратов разностей одноименных декартовых координат этих точек, то есть
.
Доказательство. Действительно, 
и потому .
3). Сумма квадратов направляющих косинусов любого вектора равна единице, то есть
.
Доказательство. Как было показано ранее, для орта вектора 
справедливо следующее равенство: 
. Кроме того, 
. Следовательно, .
