Особенности построения ЛАЧХ в высокочастотной области при наличии колебательных звеньев

Если в высокочастотной области (ω> ) передаточная функция непрерывной части апраксимируется выражением (21), то частотная характеристика имеет свои особенности.

W_вч (p) = , где . (21)

Рассмотрим частный случай:

1) ξ=0, тогда

W_вч (p) = , дискретная передаточная функция

W_вч (z) = ,

а дискретная частотная функция

W_вч (jλ) = ,(22)

где τ_э и Т_э — эквивалентные постоянные времени.

,

L ()

.

lg

Рисунок 26 – ЛАЧХ при наличии консервативного звена

2) ξ≠0, тогда дискретная частотная функция определяется выражением (23):

W _вч(jλ) = , (23)

где

d= ,

.

β= при малых ξ.

ξ_э = ; b= при малых ξ.

Можно вывести аналитические соотношения для различных видов ЛАЧХ высокочастотной области.

Так, если

W_вч (р) = →

W_вr (jλ) = (24)

При построении ЛАЧХ в области высоких частот необходимо учитывать сумму малых постоянных времени и дополнительный множитель , который приводит к подъему ЛАЧХ на высоких частотах, обеспечивая нулевой наклон.

Для упрощения процесса синтеза как и для непрерывных систем вводят понятие типовых ЛАЧХ систем с ЦВМ (рис. 27) и типовых W(p) и W(jl) (табл. 1).

а)

Цифровой системы	Статические
Непрерывной системы

б)

Цифровой системы	Астатические
Непрерывной системы

в)

Цифровой системы	Астатические
Непрерывной системы

Рисунок 27 – Типовые ЛАЧХ цифровых и непрерывных систем

Таблица 1 – Типовые передаточные функции

Тип ЛАЧХ	Передаточные функции
Цифровой следящей системы	Непрерывной части системы
I.
II.
III.