Свойства операций

1. Ассоциативность;

2. Коммутативность;

3. Дистрибутивность.

Операция называется ассоциативной, если выполняется равенство:

Выполнение этого условия (свойства ассоциативности) означает, что скобки в выражении можно не расставлять. Сложение и умножение чисел - ассоциативные операции, что и позволяет не ставить скобки (пример: a+b+c; abc) пример неассоциативной операции: возведение в степень (a^b)^c здесь скобки необходимы.

Операция называется коммутативной, если выполняется условие: . Сложение и умножение являются коммутативными (от перемены мест слагаемых сумма не меняется). Вычисление и деление – некоммутативные, некоммутативной так же является операция умножения матриц.