Отношения на множествах. Отношения бывают одноместными, двуместными (бинарными) и n-местными

Отношения бывают одноместными, двуместными (бинарными) и n-местными. Одноместное отношение– это просто подмножество. Мы остановимся на бинарных отношениях.

1. упорядоченная пара (x, y) есть совокупность двух элементов записанных в определенном порядке.

2. Две пары (x, y) и (x₁, y₁) считаются равными тогда и только тогда x₁ = х, y₁ = y.

3. Прямым произведением x y называется совокупность пар (x,y)таких, что .

Можно привести следующие примеры бинарных отношений:

· Отношение «иметь общий делитель отличный от 1» выполняется для пар (6,9); (4,2); (2,4); (4,4), но не выполняется для пар (7,9); (4,7).

· Отношение «быть делителем», т. е. x делит y выполняется для пар (2,4); (4,4), но не выполняется для пар (4,2); (7,9).

· Отношение выполняется для пар (7,9); (7,7), но не выполняется для пары (9,7).