2015-06-28
670
При выполнении операций над множествами часто приходиться доказывать равенства, т. е. тождества. (В частности, условия приведенные выше являются тождествами, которые необходимо доказать).
Доказать, что M=N, где M и N – выражения с множествами.
Доказательство производится в два этапа: 1) «в одну сторону», 2) «в обратную сторону».
1) Сначала предположим, что некий элемент х принадлежит левой части равенства: 
эта запись звучит следующим образом:
«если 
, то 
».
2) На втором этапе предполагается, что элемент х принадлежит правой части равенства: 
.
Пример №1
Доказать тождество:
.
Решение:
1) 
;
2) 
.
