Функция как отношение

Функцией называется функциональное соответствие.

Если функция f устанавливает соответствие между множествами А и В, то говорят, что функция f имеет тип А В, обозначается f: А В. каждому элементу а из своей области определения функция f ставит в соответствие единственный элемент b из области значений. Обозначается f(a)=b.

Элемент а называется аргументом функции, элемент b называется значением функции на а.

Полностью определенная функция f: A B называется отображением А и В.

Областью определения называется выражение D=

Функция называется инъективной, если из отношений (x₁,y)f, (x₂,y)f x₁=x₂

Функция называется сюръективной, если для каждого у Y существует х Х.

Инъективная и сюръективная функции образуют биекцию – это взаимнооднозначное отношение множеств.