Модель газа, в котором его внутренняя энергия определяется только кинетической энергией его молекул, а объем самих молекул считается равным нулю, называется моделью идеального газа. Состояние идеального газа определяется тремя параметрами — давлением (P), объемом (V), температурой (T, K, t, 0C).
Процесс — это переход газа из одного состояния в другое. В газе изменяются только два параметра, один остается постоянным.
Процессы, где изменяются два параметра, а один остается постоянным называются изопроцессами.
Изос (греч.) — равный, постоянный. К изопроцессам относятся:
1. Изобарный процесс, происходящий при постоянном давлении.
Уравнение изобарного процесса: Р = const
2. Изохорный процесс, происходящий при постоянном объёме.
Уравнение изохорного процесса: V = const
3. Изотермический процесс, происходящий при постоянной температуре.
Уравнение изотермического процесса: РV = const
Главными уравнениями молекулярной физики можно с полным правом назвать два уравнения, из которых можно получить все остальные законы и формулы: уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-К:лапейрона) и основное уравнение кинетической энергии газа
|
|
PV = RT (для 1 кг газа)
и
РV = mRT (для m кг газа)
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) устанавливает связь между параметрами газа — давлением, объемом и температурой, когда газ находится в некотором равновесном состоянии, т. е. когда эти параметры не изменяются. Рассмотрим это уравнение:
PV = m / µ RT
Здесь Р — давление газа, V — объем этого газа, m — масса газа, µ — молекулярная масса (одного моля), µR — универсальная газовая постоянная, Т — абсолютная температура газа.
R — газовая постоянная — для каждого газа имеет свое значение и определяется:
R = µR / µ
Универсальная газовая постоянная µR =8,31 КДж / (кмоль×К) называется так потому, что для каждого газа газовая постоянная имеет своё значение, а если эту величину умножить на молярную массу этого газа — µ, взятую из таблицы, то и получится всегда одинаковое значение.
Уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона) удобно пользоваться в тех задачах, где речь идет о массе или плотности при неизменных параметрах газа - его давлении, объеме и температуре. Кроме того, без этого уравнения не обойтись, когда параметры газа изменяются, и при этом изменяется также и его масса. В этом случае надо записать два уравнения Менделеева-Клапейрона: для начального состояния газа (давление и объём в первой точке)
P1V1= m / µ RT1
и его конечного состояния (давление и объём во второй точке, конечной)
P2V2 = m / µ RT2,
|
|
а затем проделать необходимые преобразования в поисках искомой величины.
Если при этом какие-либо параметры состояния газа не изменяются, то индекс у этих параметров можно не изменять или вообще его не писать. Например, если в некотором процессе с идеальным газом изменяется, скажем, давление и масса газа, а объем и температура остаются прежними, то уравнение Менделеева-Клапейрона применительно к первому и второму состояниям можно записать так:
P1V = m1 / µ RT
и
P2V = m2 / µ RT
Нужно помнить, что если газ может свободно расширяться, то не изменяется его давление. В некоторых задачах говорится о том, что с газом происходят разные процессы, например, сжатие или расширение, или изменение давления, но ни слова не сказано о температуре газа (не говорится о том, что газ нагревается или охлаждается). Значит, следует догадаться самим, что температура газа при этих процессах не изменяется.
Если масса газа в некотором процессе не изменяется, а изменяются только все параметры состояния этого газа, то вместо двух уравнений Менделеева-Клапейрона можно записать одно уравнение, устанавливающее связь между этими параметрами в первом и втором состояниях. Это уравнение непосредственно следует из уравнения Менделеева-Клапейрона, записанного для этих двух состояний данной массы m газа,
P1 V1 = m / µ RT1
и
P2 V2 = m / µ RT2
Следовательно, произведение давления данной массы идеального газа и его объема, деленное на абсолютную температуру этого газа, есть величина постоянная:
P1V1 / T1 = P2V2 / T2
или
PV / T = const,
при m = const и T = const
P1V1 = P2V2 или PV = const.
Полученное уравнение называется уравнением изотермического процесса.
Это уравнение было получено английским физиком Робертом Бойлем в 1662 году и французским физиком Эдмоном Мариоттом в 1676г.
Уравнение Р1 / Р2 = V2 / V1 называется уравнением Бойля-Мариотта.
Состояние газа характеризуется тремя макропараметрами:
P — давлением,
V — объёмом,
T — температурой.
При графическом изображении процесса можно указать только два параметра, которые изменяются, поэтому один и тот же процесс можно представить в трёх координатных плоскостях: (Р – V), (V – T), (P – T).