Уравнение статики и динамики и их способы решения

Уравнение статики отражает функциональную связь меж входной и выходной величиной в состоянии равновесия и не зависят от времени. Ур-е установив состояния представ собой алгебр выражение вида: х =f(х ).

Ур-ния которые описывают изменения во времени выходной велич системы или эл-та от входной назыв уравнением динамики.

Переход сист из одного установив сост в другое назыв переход проц, в общем случ явл диф ур-ем и опис ур-ем динамики.

Ур-я как статики так и динамики могут быть линейными и нелин.

Для приведения нелин системы к линейной примен метод линеаризации, который заключ в проведении касательной и замене криволин зависимости. Для линеариз нелин диф ур-ий примен метод малых отношений, в основе которого лежит предполож что в проц регулир вх и вых величины измен не значит.

Диф нелин ур-е: F(x , х )=0.

Линейное диф ур-е может быть решено классич математич способом или с помощью преобразования Лапласа.

Преобраз состоит в том что вместо ф-ции x(t) использ комплексную переменную x(p), где p= .

Р – явл комплексной величиной.

Операция перехода явл прямым преобр Лапласа L.

- прямое

- обратное.

; .